Conversions de temps 3/5

OPERATIONS SUR LES TEMPS

Elles sont au nombre de quatre:

- l'addition,

- la soustraction,

- le produit par un entier,

- la division par un entier.

I.                     l'addition

Le principe est simple, mais il faut faire attention à ce que les nombres de minutes et de secondes soient inférieurs à 60. En effet, en ajoutant deux nombres compris entre 0 et 59, on peut avoir un résultat supérieur à 59 (ex: 34 + 42 = 76 > 59). Il faut donc surveiller que le nombre de secondes soit bien inférieur à 60. Sinon, il faut lui retrancher 60 et ajouter 1 au nombre de minutes. Ensuite, il est nécessaire de vérifier le nombre de minutes. S'il est supérieur ou égal à 60, il faut lui enlever 60 et ajouter 1 au nombre d'heures.

1h        23 min             45 s

+          2h        14 min             15 s

=          3h        37 min             60 s

 

On constate que le nombre de secondes est supérieur ou égal à 60 (ici, il est exactement égal à 60). On lui retranche 60 (on obtient 0) et on rajoute 1 au nombre de minutes (37 + 1 = 38). Le résultat devient                                                                                         3h            38min                    0s.

5 h       27 min             45 s

+          2 h       32 min             23 s

=          7 h       59 min             68 s

 

Le nombre de secondes est supérieur ou égal à 60 (ici, il est de 68). On lui retranche 60 (on obtient 8) et on rajoute 1 minute (c'est-à-dire 60 secondes) au nombre de minutes (59 + 1 = 60).

C'est le principe des "vases communicants" : quand j'enlève d'un côté, je mets la même chose de l'autre.

On constate alors que le résultat est 60. Il faut donc lui retirer 60 et ajouter 1 au nombre d'heures (7 + 1 = 8). Le résultat est                                     8h                0 min                     8s.

II.                    La soustraction

Le principe est identique, mais il faut faire attention à ce que les nombres de minutes et de secondes ne soient pas inférieurs à O. En effet, la différence de deux nombres compris entre 0 et 59 peut être inférieure à 0 (ex: 13 - 45 = -32 < 0).

Il est nécessaire de vérifier que le nombre de secondes est supérieur ou égal à O. Dans le cas contraire, il faut lui ajouter 60 et enlever 1 au nombre de minutes. Ensuite, vérifions le nombre de minutes. S'il est inférieur à 0, il faut lui ajouter 60 et enlever 1 au nombre d'heures.

C'est encore le principe des vases communicants: à chaque fois qu'on ajoute 60 minutes ou 60 secondes, on retranche simultanément 1 heure ou 1 minute, ce qui revient à ne pas modifier le résultat mais seulement à le rendre plus compréhensible.

3 h       23 min             05 s

-          2 h       14 min             15 s

=          1 h       9 min               -10 s

 

Le nombre de secondes est inférieur à 0 (ici, il est égal à -10). On lui ajoute 60 (on obtient 50) et on enlève 1 au nombre de minutes (9 - 1 = 8).

Le résultat est 1 h 8min 50s.

5 h       26 min             15 s

-          2 h       26 min             23 s

=          3 h       0 min               -8 s

 

Le nombre de secondes est inférieur à 0 (ici, il est de -8). On lui ajoute 60 (on obtient 52) et on enlève 1 au nombre de minutes (0 - 1 = -1). Le résultat (-1) étant inférieur à 0, il faut donc lui ajouter 60 minutes (on obtient 59) et retrancher 1 au nombre d'heures (3 - 1 = 2).

Le résultat devient 2h 59min 52s.

Exercice n°1 : Additionner 3h 17min 46s avec 2h 33min 29s:

Exercice n°2 :  Soustraire 4h 25min 43s de 7h 12min 17s:

Exercice n°3 : Effectuer: 7h 48min 27s + 3h 23min 32s + 6h 51 min 43s

Exercice n °4 : Un train part à 14h 30min et roule 45min 30s. À quelle heure arrive-t-il ?

Exercice n°5 : Lors d'une compétition, un nageur a mis 5h 42min 39s pour effectuer une distance de 25 km. Il a terminé son parcours à 18h 27min 15s. À quelle heure précise l'épreuve a-t-elle débuté?